ฟิสิกส์ราชมงคล กับ เรา (ไม่) รักคณิตศาสตร์ (We love Math)

หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ 

ฟิสิกส์ 1(ภาคกลศาสตร์)

ฟิสิกส์ 1 (ความร้อน)

ฟิสิกส์ 2

กลศาสตร์เวกเตอร์

โลหะวิทยาฟิสิกส์

เอกสารคำสอนฟิสิกส์ 1

ฟิสิกส์  2 (บรรยาย)

ฟิสิกส์พิศวง

สอนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

ทดสอบออนไลน์

วีดีโอการเรียนการสอน

แผ่นใสการเรียนการสอน

เอกสารการสอน PDF

หน้าแรกในอดีต

คณิตศาสตร์เกิดขึ้นได้อย่างไร

โดย หม่อมราชวงศ์ พรรคพงศ์สนิท สนิทวงศ์


 


      มีหลักฐานปรากฏว่าคนโบราณในสมัยหลายหมื่นปีมาแล้วรู้จักนับสิ่งของ และคาดหมายกันว่าคงจะเริ่มนับนิ้วมือก่อนสิ่งอื่น ในครั้งแรกคงจะนับได้เพียงหนึ่ง สอง สาม  ความจำเป็นอาจจะเกิดขึ้นเมื่อชายคนหนึ่งไปเก็บผลไม้ (สมมุติว่าเป็นส้ม) ในป่า เกิดปัญหาให้คิดว่าจะต้องเก็บส้มกลับบ้านสักกี่ผล จึงจะแบ่งให้ตัวของเขาเอง ภรรยา ลูก ได้คนละหนึ่งผลพอดี   เมื่อมือขวาหยิบส้มผลที่หนึ่งขึ้นใจก็นึกถึงตัวเอง นิ้วหัวแม่มือของมือซ้ายอาจจะงอเข้าโดยไม่ตั้งใจ หยิบมาอีกผลหนึ่ง ใจนึกถึงภรรยา นิ้วชี้ของมือซ้ายงอเข้าหาตัว หยิบส้มใบที่สาม ใจนึกถึงลูก นิ้วกลางของมือซ้ายงอเข้าหาตัว เมื่อกลับมาบ้านเขาอาจจะแปลกใจว่าสามารถแจกส้มให้คนในครอบครัวคนละหนึ่งผลพอดีได้อย่างไร  คลิกอ่านต่อค่ะ
 
   
 

ทั่วไป

การทดลองเสมือน

บทความพิเศษ

ตารางธาตุ(ไทย1)   2  (Eng)

พจนานุกรมฟิสิกส์

ลับสมองกับปัญหาฟิสิกส์

ธรรมชาติมหัศจรรย์

สูตรพื้นฐานฟิสิกส์

การทดลองมหัศจรรย์

กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร์

คณิตศาสตร์กับการพัฒนาโลกมนุษย์

ากการศึกษาค้นคว้าวิจัยของนักวิทยาศาสตร์ ทำให้พบว่ามีหลากหลายทฤษฎีว่าด้วยการกำเนิดจักรวาล  โลก และการเกิดของระบบสุริยะในกลุ่มดาวขนาดใหญ่ที่เรียกว่า แกแลกซี ระบบสุริยะที่เราอาศัยนี้อยู่ในกลุ่มของแกแลกซี่ของเรา (our galaxy) ซึ่งก็คือทางช้างเผือกที่เราเห็นบนท้องฟ้ายามค่ำคืน

กล่าวกันว่ามีการระเบิดครั้งใหญ่ที่เรียกว่า บิกแบง (big bang) ทำให้กลุ่มก๊าซพวยพุ่งออกไปเป็นบริเวณกว้าง และค่อย ๆ รวมตัวกันเป็นดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ โลกที่เราอาศัยอยู่นี้มีจุดกำเนิดเมื่อประมาณ 4,600 ล้านปี หลังจากนั้นอีกหลายร้อยล้านปี กลุ่มไอน้ำที่อยู่บนโลกค่อย ๆ จับตัวและเกิดฝนตกครั้งใหญ่ ทำให้มีแหล่งน้ำและมหาสมุทร พัฒนาการของสิ่งมีชีวิตค่อย ๆ ก่อร่างขึ้น จากสิ่งมีชีวิตที่เป็นแบบเซลเดียว พัฒนาการมาเป็นพืช และสัตว์ในเวลาต่อมา
คลิกอ่านต่อค่ะ
 

ศัพท์คณิตศาสตร์

สารบัญหน้าตามตัวอักษร

ตัวอักษร

หน้าที่

1
17
24
87
103
112
120
143
151
167
181

บททดสอบ

แบบฝึกหัดกลาง

แบบฝึกหัดโลหะวิทยา

แบบทดสอบ

ความรู้รอบตัวทั่วไป

อะไรเอ่ย ?

ทดสอบ(เกมเศรษฐี)

คดีปริศนา

ข้อสอบเอนทรานซ์

เฉลยกลศาสตร์เวกเตอร์

แบบฝึกหัดออนไลน์

 

สรรหามาฝาก

คำศัพท์ประจำสัปดาห์

ความรู้รอบตัว

การประดิษฐ์แของโลก

ผู้ได้รับโนเบลสาขาฟิสิกส์

  นักวิทยาศาสตร์เทศ 

 นักวิทยาศาสตร์ไทย

  ดาราศาสตร์พิศวง 

สุดยอดสิ่งประดิษฐ์

การทำงานของอุปกรณ์ทางฟิสิกส์

การทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ

Srinivasa Ramanujan อัจฉริยะคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย

ประวัติย่อของอัจฉริยะคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย

ที่มีผลงานโด่งดังไปทั่วโลก

(Srinivasa Ramanujan พ.ศ.๒๔๓๐-๒๔๖๓)

      คืนหนึ่งในปีพ.ศ. ๒๔๕๖ แม้จะดึกมากแล้ว ดร. กอดฟรีย์ ฮาร์ดี และเพื่อนซี้ ดร, จอห์น ลิตเติลวูด ยังไม่ยอมกลับบ้าน และขังตัวเองอยู่บนตึกคณิตศาสตร์ภายในมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ทั้งคู่ไม่ได้กำลังวางแผนร้ายกับใครที่ไหน หากแต่ว่ากำลังร่วมระดมสมองอย่างเอาเป็นเอาตายเพื่อตรวจสอบผลงานคณิตศาสตร์ซึ่งส่งมาจากชายลึกลับคนหนึ่ง ผลงานของชายลึกลับคนนี้อัดแน่น อยู่เต็มหลายหน้ากระดาษ  คลิกค่ะ

 

 

 

 

ข้อความ ส.ค.ส  2553 จาก สมเด็จพระเทพฯ‏

ฟิโบนักชีกับธรรมชาติ

จากธรรมชาติที่สร้างตัวเองหรือขยายขนาด ขยายการเจริญเติบโตรวมถึงการแพร่พันธุ์ตามธรรมชาติด้วยตัวเลขฟิโบนักชี การเจริญเติบโตของต้นไม้ หรือของสิ่งต่าง ๆ หลายอย่างจึงเป็นไปตามธรรมชาติ

นอกจากต้นไม้แล้ว ยังมีดอกไม้ ดังตัวอย่างเช่น การจัดวางเมล็ดของดอกทานตะวัน หรือดอกเดซี่ ซึ่งมีการจัดวางเมล็ดเป็นแบบวนก้นหอย นอกจากดอกทานตะวันแล้ว ก็ยังมีโคนของสน

ตัวเลขอนุกรมฟิโบนักชีปรากฎให้เห็นอยู่มาก เช่น ตาสับปะรด และถ้ามองที่ดอกของใบไม้ของต้นไม้บางชนิดจะพบว่า มีการวน ซึ่งการวนมีลักษณะเป็นก้นหอย
  มีสูตรทางคณิตศาสตร์ที่สามารถคำนวณจำนวนกลีบดอกไม้ได้อย่างแม่นยำ  เรียกว่า อนุกรมฟิโบนักซี  คลิกครับ  
เล่มที่ 1 คณิตตรรกศาสตร์เบื้องต้น โดย อ.สัทธา หาญวงศ์ฤทธิ์

สารบัญ

บทที่

เนื้อเรื่อง

หน้าที่
1 คณิตตรรกศาสตร์เบื้องต้น 1-8
  1.1 ประพจน์  และตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ 1
  1.2 สมมูล และสัจนิรันดร์ 4
  1.3 ประโยคเปิด และตัวบ่งปริมาณ 8
2 การให้เหตุ-การอ้างเหตุผล 9-13
  2.1 การอ้างเหตุผล 9
  2.2 การให้เหตุผล 12
3 ระเบียบวิธีการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ 15-20
  3.1 การพิสูจน์ทางตรง 15
  3.2 การพิสูจน์โดยข้อความแย้งสลับที่ 17
  3.3 การพิสูจน์โดยใช้หลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ 19
  3.4 การพิสูจน์โดยใช้หลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ 19
  บรรณานุกรม 21

 

เล่มที่ 2 เซตและการดำเนินการบนเซต โดย อ.สัทธา หาญวงศ์ฤทธิ์

สารบัญ

บทที่

เนื้อเรื่อง

หน้าที่
1 เซตและการดำเนินการบนเซต 1-10
  1.1 เซต 1
  1.2 สับเซต 2
  1.3 เพาเวอร์เซต 4
  1.4 การดำเนินการบนเซต 6
2 เซตกับคณิตตรรกศาสตร์ 11-12
  บรรณานุกรม 13

เล่มที่ 3 ระบบจำนวนจริง โดย อ.สัทธา หาญวงศ์ฤทธิ์

สารบัญ

บทที่

เนื้อเรื่อง

หน้าที่
1 โครงสร้างของระบบจำนวนจริง 1-7
  1.1 แผนผังโครงสร้างของระบบจำนวนจริง 1
  1.2 จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ 1
  1.3 สมบัติของระบบจำนวนจริง 2
  1.4 ความสัมพันธ์น้อยกว่า 4
  1.5 ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง 5
2 เลขยกกำลัง 9-12
  2.1 เลขยกกำลัง 9
  2.2 รากอันดับที่ k 10
3 สมการและอสมการตัวแปรเดียว 13-27
  3.1 สมการและอสมการเชิงเส้นหนึ่งตัวแปร 13
  3.2 ช่วง 15
  3.3 สมการและอสมการของพหุนามดีกรี n 17
  3.4 สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ 23
4 การประมาณค่าของจำนวนจริง 29-35
  4.1 การประมาณค่าของจำนวนจริงด้วยวิธีเฉลี่ย 29
  4.2 การประมาณค่าของจำนวนจริงด้วยวิธีทางเรขาคณิต 31
  4.3 การประมาณค่าของจำนวนจริงด้วยวิธีแคลลูลัส 32
  4.4 การประมาณค่าของจำนวนจริงด้วยการใช้อนุกรมกำลัง 34
  ภาคผนวก 37-41
  1. การหารสังเคราะห์ 37
  2. อนุกรมกำลัง (Power Series) 40
  3. อนุพันธ์ของฟังก์ชันบางตัว 41
  บรรณานุกรม และแหล่งข้อมูลออนไลน์ 43

เล่มที่ 4 ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น โดย อ.สัทธา หาญวงศ์ฤทธิ์

สารบัญ

บทที่

เนื้อเรื่อง

หน้าที่
1 การหารลงตัว 1-8
  1.1 การหารลงตัว 1
  1.2 ตัวหารร่วมมาก 4
  1.3 ตัวคูณร่วมน้อย 7
2 จำนวนเฉพาะ 9-13
  2.1 จำนวนเฉพาะ 9
  2.2 ทฤษฎีบทเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ 11
3 สมการไดโอแฟนไทน์เชิงเส้น 15-21
  3.1 สมการไดโอแฟนไทน์เชิงเส้น 15
4 สมภาค และสมภาคเชิงเส้น 23-36
  4.1 ตัวดำเนินการมอดุโล 23
  4.2 สมภาค 24
  4.3 สมบัติของสมภาค 28
  4.4 สมภาคเชิงเส้น 32
  บรรณานุกรม 38

เล่มที่ 5 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน โดย อ.สัทธา หาญวงศ์ฤทธิ์

สารบัญ

บทที่

เนื้อเรื่อง

หน้าที่
1 ความสัมพันธ์ 1-8
  1.1 ผลคูณคาร์ทีเซียน 1
  1.2 ความสัมพันธ์ 4
  1.3 อินเวอร์สของความสัมพันธ์ 7
2 ฟังก์ชัน 9-22
  2.1 ฟังก์ชัน 9
  2.2 ฟังก์ชันเพิ่ม-ฟังก์ชันลด 14
  2.3 ฟังก์ชันประกอบ 15
  2.4 อินเวอร์สของฟังก์ชัน 18
  2.5 พีชคณิตของฟังก์ชัน 22

 

เรา (ไม่) รักคณิตศาสตร์ จากอัพเดท ปีที่ 23 ฉบับที่ 253

คลิกอ่านต่อค่ะ

MATH E.BOOK Release 2.2

ของ คณิต มงคลพิทักษ์สุข

สารบัญ

    หน้า
บทที่ 1 เซต 11
  1.1 สับเซตและเพาเวอร์เซต 12
  1.2 แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ และการดำเนินการของเซต 15
  1.3 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเซต 21
บทที่ 2 ะบบจำนวนจริง 31
  2.1 สมบัติของจำนวนจริง 32
  2.2 ทฤษฎีบทของเศษเหลือ และตัวประกอบ 36
  2.3 อสมการ 39
  2.4 ค่าสัมบูรณ์ 44
  2.5 ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น 48
เรื่องแถม ถ้าไม่มีเครื่องคำนวณ จะหาค่ารากที่สองได้อย่างไร 58
บทที่ 3 ตรรกศาสตร์ 59
  3.1 ตัวเชื่อมประพจน์ และตารางค่าความจริง 60
  3.2 สัจนิรันดร์ 63
  3.3 การอ้างเหตุผล 65
  3.4 ประโยคเปิดและตัวบ่งปริมาณ 67
  3.5 การให้เหตุผลแบบอุปนัยและนิรนัย 69
เรื่องแถม มองตรรกศาสตร์ให้เป็นการคำนวณ จากพื้นฐานของดิจิตัล 82

 

อนุศาสตร์ กินร พิสูจน์เรขาคณิตกับภาคตัดกล่อง

คลิกอ่านต่อครับ

การทดลองเสมือนจริง

ทฤษฎีพิธาโกรัส

Pythagorean Theorem

    ท่านสามารถเลื่อนยอดของสามเหลี่ยมโดยใช้เมาส์  คลิกค่ะ

ทดลองไม่ได้ให้ setup  Download จากฟิสิกส์ราชมงคล  ก่อนครับ

Pythagoras ปีทาโกรัส

เกิด 582 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองซามอส (Samos)ประเทศกรีซ (Greece)

เสียชีวิต 507 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองเมตาปอนตัม(Metapontum)

ผลงาน - สร้างสูตรคูณหรือตารางปีทาโกเรียน (Pytha- gorean Table)   คลิกอ่านต่อครับ

 

กราฟของ sin cos และ tan

Sine, Cosine and Tangent of an Angle

คลิกค่ะ

ทดลองไม่ได้ให้ setup  Download จากฟิสิกส์ราชมงคล  ก่อนครับ

สามเหลี่ยมตรีโกณมิติ sin cos tan

ตรีโกณมิติ

คลิกเข้าไปทดลองครับ    

ตรีโกณ ความหมายตามพจนานุกรมแปลว่า สามเหลี่ยม
ตรีโกณมิติ คือ - คณิตศาสตร์แขนงหนึ่งที่ว่าด้วยการคำนวนมุมของสามเหลี่ยม

ความเป็นมา

        เมื่อ 640-546 ปี ก่อนคริสต์ศักราช ทาเรส (thales)คำนวณหาความสูง ของพีรามิด ในประเทศอียิปต์โดยอาศัยเงา วิธีหนึ่งที่ทาเรสใช้คือ คำนวณความสูงของพีรามิดจากความยาวของเงาของพีรามิด ในขณะที่เงาของเขามีความยาวเท่ากับความสูงของเขาเอง อีกวิธีหนึ่งที่ทาเรสใช้คำนวณ ความสูงของพีรามิดคือ การเปรียบเทียบความยาวของเงาของพีรามิดกับความยาวของเงาของไม้(ไม้ที่ทราบความยาว ถ้าสมัยนี้ก็คือไม้เมตรนั่นเอง) โดยอาศัยรูปสามเหลี่ยมคล้าย ซึ่งก็คือ อัตราส่วนตรีโกณมิติที่เรียกว่า แทนเจนต์ (tangent) นั่นเอง

การวัดมุมเป็นเรเดียน

การวัดมุมเป็นเรเดียน

     ก ารวัดมุมในอีกมาตราหนึ่ง แทนที่จะเป็นองศา และแบ่งเป็น 360 องศา ก็ใช้หลักการของ arctan หรือมุมที่จะบอกค่าของ tan เช่น    คลิกค่ะ

ผลบวกของมุมในสามเหลี่ยม

Sum of Angles in a Triangle

ผลบวกของมุมในสามเหลี่ยม คือ 180 องศา  คลิกค่ะ

ทดลองไม่ได้ให้ setup  Download จากฟิสิกส์ราชมงคล  ก่อนครับ

สี่เหลี่ยมล้อมรอบวงกลม

Circumscribable Quadrilateral

     ท่านสามารถเลื่อนยอดของสี่เหลี่ยมโดยใช้เมาส์  คลิกค่ะ

ทดลองไม่ได้ให้ setup  Download จากฟิสิกส์ราชมงคล  ก่อนครับ

แรงของลอเรนส์

เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านเส้นลวดที่วางตัวอย่ในสนามแม่เหล็ก จะเกิดแรงกระทำต่อเส้นลวดนั้น ทิศของแรงหาได้จากกฎมือขวา ซึ่งเป็นหลักการพื้นฐานของมอเตอร์ไฟฟ้า

วิธีทดลอง

นักเรียนสามารถเปลี่ยนแปลงค่าต่าง ๆ ได้ ดังนี้ เปลี่ยนทิศการไหลของกระแสไฟฟ้า คลิ๊กที่ Reverse current เปลี่ยนทิศของสนามแม่เหล็ก คลิ๊กที่ Turn magnet และถ้านักเรียนต้องการดูทิศการไหลของกระแสไฟฟ้า คลิ๊กที่ช่อง Current direction จะปรากฏลูกศรสีแดง ถ้าต้องการดูทิศของสนามแม่เหล็ก คลิ๊กที่ช่อง Magnetic field จะปรากฎลูกศรสีน้ำเงิน ถ้าต้องการดูทิศของแรงที่กระทำต่อเส้นลวด คลิ๊กที่ Lorentz force จะปรากฎลูกศรสีดำ

เมื่อนักเรียนทราบทิศของกระแสไฟฟ้า และทิศของสนามแม่เหล็ก ให้นักเรียนใช้กฎมือขวาหาทิศของแรงที่กระทำต่อเส้นลวด โดยที่

นิ้วชี้ แทน ทิศของกระแสไฟฟ้า
นิ้วกลาง แทน ทิศของสนามแม่เหล็ก
นิ้วหัวแม่มือ จะแสดง ทิศของแรงที่กระทำต่อเส้นลวด

คลิกเข้าไปทดลองครับ   ปรับปรุงเป็นภาษาไทย จาก นักเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์

เข้าสู่การทดลอง คลิกค่ะ  ถ้าทดลองไม่ได้ ให้ Download  Download จากฟิสิกส์ราชมงคล   ที่เครื่องของท่านก่อนครับ

แสงโค้ง

          กดสวิทซ์ เปิด/ปิด รอสักครู่ จะมีลำแสงสีแดงออกมาจากหลอดเลเซอร์พุ่งผ่านเข้าไปในของเหลวที่บรรจุอยู่ในภาคนะโปร่งใสรูปกล่องสี่เหลี่ยมยาวประมาณ 80 เซนติเมตร ท่านจะเห็นลำแสงในของเหลวนั้นเดินทางเป็นเส้นโค้งลง ดังแสดงในรูปที่ 1 ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นได้อย่างไร? แล้วคำกล่าวที่ว่า “แสงเดินทางเป็นเส้นตรง” ซึ่งเป็นที่คุ้นเคยกันนั้น ไม่ถูกต้องเช่นนั้นหรือ?
            เพื่อเป็นแนวทางในการหาคำตอบ ท่านอาจสังเกตการณ์เพิ่มเติม โดยการทดลองปรับระดับหลอดเลเซอร์ให้สูงขึ้นหรือต่ำลง หรือปรับเปลี่ยนมุมยิงลำแสงเลเซอร์ที่เข้าสู่ของเหลวให้มีมุมตกกระทบต่างๆ กัน พร้อมสังเกตผลที่เกิดขึ้น

รูปที่ 1

คลิกครับ

 

 

 

 


รศ. วัชระ รอดสัมฤทธิ์

 

 

Math เพื่อชีวิต

คลิกค่ะ

การเชื่อมต่อบทเรียนคณิตศาสตร์ ด้วย Maple

คลิกค่ะ

คณิตศาสตร์พื้นฐานสำหรับฟิสิกส์ 1

คลิกค่ะ

เว็บไซต์ที่น่าสนใจทางคณิตศาสตร์

โดย อาจารย์ อิศราภรณ์ เทียมศร ภาควิชาคณิตศาสตร์

คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี

คลิกค่ะ

เว็บไซต์ที่น่าสนใจทางคณิตศาสตร์ 2

คลิกค่ะ

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์ 1

คุณย่าก้างปล่อยถุงแป้งจากเครื่องบิน

    รายการหลานปู่กู้อีจู้  ให้คุณย่าก้างเล่นเกมโดยปล่อยถุงแป้ง จากเครื่องบินที่กำลังบิน โดยจะต้องถูกเป้า ที่อยู่ด้านล่าง  คลิกค่ะ  download  จากฟิสิกส์ราชมงคล

ตัวอย่างปัญหาการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์

คลิกค่ะ

ความสำคัญของคณิตศาสตร์เพื่อการออกแบบในปัจจุบัน
ศ.ดร.ปราโมทย์ เดชะอำไพ
ศูนย์เทคโนโลยีโลหะและวัสดุแห่งชาติ 

      ผู้ที่จบการศึกษาระดับปริญญาตรีสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพ ไม่ว่าจะเป็นทางสายวิศว-กรรมศาสตร์ สายวิทยาศาสตร์ หรือสายอื่น ๆ จะเคยถูกบังคับให้เรียนวิชา ที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์หลายๆวิชาต่อเนื่องกัน เป็นระยะเวลาหลายปีระหว่างการเรียนในมหาวิทยาลัย เช่น วิชาแคลคูลัส (calculus) วิชาสมการเชิงอนุพันธ์ (differential equations) ฯลฯ ซึ่งวัตถุประสงค์หลักของการเรียนวิชาเหล่านี้คือ เพื่อให้เกิดความเข้าใจ เกิดความเคยชิน ในการแก้สมการทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงที่อยู่ในรูปแบบต่าง ๆ กัน เนื่องจากรูปแบบของสมการทางคณิตศาสตร์เหล่านี้ โดยเฉพาะสมการเชิงอนุพันธ์ จะปรากฏขึ้นอีกหลายๆครั้งในการเรียนวิชาอื่นๆในระดับสูงขึ้นไป สมการเชิงอนุพันธ์ที่เรียนกันเหล่านี้

คลิกครับ

สนุกคิดกับคณิตศาสตร์

คลิกค่ะ

แผ่นใสการเรียนการสอน

 ไฟฟ้าสถิต : การที่วัตถุเสียดสีกันแล้วสามารถดูดวัตถุเล็กๆ ได้ เนื่องมาจากเกิดประจุไฟฟ้าขึ้นบนวัตถุนั้น เรียกว่า เกิดไฟฟ้าสถิต (Static Electric) ขึ้นบนวัตถุนั้น ฉะนั้น ไฟฟ้าสถิต ก็คือ ไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในวัตถุใดๆ ที่มีประจุไฟฟ้าอยู่   คลิกครับ 

 

  

ไฟฟ้าแม่เหล็กในชีวิตประจำวัน

ภาพอพอลโล 11 ลงบนดวงจันทร์

คลิกค่ะ 

 

รวมสูตรพื้นที่ผิวและปริมาตร

ของ นายวานิตย์ นุชดารา

คลิกค่ะ 

 

 

พื้นที่

คลิกอ่านต่อค่ะ

ปริมาตร

คลิกค่ะ

รูปทรง พื้นที่ และปริมาตร

1. รูปทรง

รูปทรง คือ สิ่งที่มองเห็นทั้งส่วนที่เป็นพื้นผิว ส่วนลึก ส่วนหนา ส่วนสูง ฯลฯ

2. ทรงกลม เป็นรูปทรงผิวโค้งเรียบ เช่น ลูกบอล
 

3. ทรงกระบอก

ทรงกระบอก เป็นรูปทรงที่มีหน้าตัด (ฐาน) ทั้งสองข้างเป็นรูปวงกลมที่เท่ากัน ทุกประการ และมีหน้าข้างโค้ง


คลิกค่ะ

 

เอกสารการสอน PDF

 

คณิตศาสตร์ชั้นสูงสำหรับฟิสิกส์ 1

   เซตของจำนวน ตรรกยะ  Factotrial   Summation Formulae  Exponential Function   Integral calculus  อนุกรมเทย์เลอร์ คลิกค่ะ คลิกค่ะ 

 

Stephen Hawking สตีเฟน ฮอว์กิง

สตีเฟน ฮอว์กิง

Stephen Hawking  เกิดเมื่อปี ค.ศ.  1942  

        ฮอร์กิงแสวงหาวิธีการรวมทฤษฎีควอนตัมเข้ากับ ทฤษฎีความโน้มถ่วง เป็นการกระทำที่ต้องใช้ความพยายามอย่างสูง      ผู้เขียน  Jon Balchin  ผู้แปล  ผศ. ดร. จารนัย พานิชกุล PDF   

พิทากอรัส

Pythagoras  ประมาณ 581-479 ปีก่อนคริสตกาล

     หากพิทากอรัสจะถูกจดจำจากทฤษฎีของเขานั้นดูออกจะเป็นการเสียดสี  เพราะทฤษฎีเหล่านั้นรู้กันก่อนเป็นพันปี  นอกจากนี้การค้นพบอื่นๆของเขา  ที่เชื่อกันว่าเป็นผลงานต้นกำเนิดก็ยังไม่แน่นัก  แต่ในฐานะผู้ค้นพบมาตราเสียงดนตรี   จนทำให้เกิดตำรากฎเกณฏฑ์ขึ้นมา  เพื่อสร้างความผสมกลมกลืนอย่างไพเราะของเสียงคนตรีที่เราคุ้นหูกันในทุกวันนี้     ผู้เขียน  Jon Balchin  ผู้แปล  ผศ. ดร. จารนัย พานิชกุล PDF     
 

 

วีดีโอการเรียนการสอน

radiometer

กังหันแสง

    ที่เห็นในภาพนี้เป็นหลอดแก้วที่ปิดสนิท มีกังหันดำ-ขาวอยู่ข้างใน เมื่อเราไม่ได้ไปหมุนกังหัน และลมไม่สามารถเข้าไปในหลอดแก้วได้ แต่กังหันดำ-ขาว สามารถหมุนได้เพียงแค่เราใช้แสงอ่อนๆ จากเทียนไขหรือไฟฉายกระบอกเล็กๆ ส่องไปที่หลอดแก้วเท่านั้น ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น?


รูปที่ 1

คลิกดูวีดีโอค่ะ download  จากฟิสิกส์ราชมงคล   คลิกอ่านต่อค่ะ

  ดร.วรวิทย์ โกสลาทิยพ์ ที่ KMUTT สาธิตการทดลองสร้าง อิเล็กทรอสโคป คลิกครับ

 

Electroscope

การทดลองเรื่อง Electroscope  คลิกครับ

บันทึกผลการทดลอง

        กดปุ่ม  Charge  separation  แล้วกดปุ่ม Play 

สังเกตว่าประจุเคลื่อนที่  และไปเกี่ยวข้องกับ คำว่า separation  ได้อย่างไร  อธิบาย 

 

   เกมชักคะเย่อ  โดยดาราดังออกทางทีวี คลิกครับ
จากกฎข้อที่สามของนิวตันที่ว่า แรงที่ทีม A กระทำกับทีม B จะเท่ากับแรงที่ทีม B กระทำกับทีม A แต่มีทิศทางตรงกันข้าม อย่างนั้นเกมชักคะเย่อนี้จะมีผู้ชนะได้อย่างไร 

คลิกตอบค่ะ

Link การศึกษา ที่น่าสนใจ

ครูมะลิ คณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 2

http://Krumali.maeai.com

 

เกมออนไลน์คลายเครียด

 

หุ่นยนต์แสนเก่ง

    นักประดิษฐ์หัวใส ประดิษฐ์หุ่นยนต์เล่นฟุตบอลโต๊ะที่แสนฉลาด สามารถชนะมนุษย์ปกติทั่วไปได้  แต่เมื่อไปเจอกับแชมป์ ปรากฎว่า ผู้ชนะคือ...... คลิกครับ download  จากฟิสิกส์ราชมงคล

เกมออนไลน์

คลิกครับ

ฟุตบอลบนโต๊ะ 

วีดีโอการเรียนการสอน

เกมตัวเลข

  คุณโบนนิ่งทายใจได้ถูกต้องว่าเป็นอักษรตัวไหน

  1. เป็นเรื่องบังเอิญ

  2. ใช้กลอุบายทางคณิตศาสตร์

  3. มีพลังวิเศษสะกดจิตได้   คลิกค่ะ

 

 

เปลี่ยนตัวเลข

    ให้น้องเปลี่ยนตัวเลขจาก  6+6-1 =14  ซึ่งผิด  ให้ถูกต้อง โดยขยับตัวเลขเพียงหนึ่งตัวครับ

  download  จากฟิสิกส์ราชมงคล

 

 

เขียนเลข 6 ด้วยมือ พร้อมกับหมุนขาขวา

   เชื่อหรือไม่ว่า เมื่อท่านหมุนขาขวาตามเข็มนาฬิกา ท่านจะไม่สามารถหมุนแขนขวาทวนเข็มนาฬิกาได้  เพราะอะไร .... คลิกครับ   

 

 

อภิธานศัพท์คอมพิวเตอร์
 



 

หมวด ก และ ข | หมวด ค และ ง |

หมวด จ, ช, ซและ ฐ  |

หมวด , ด, ต, ท, น และ, บ |
หมวด ป, ผ, พ, ฟ, ภ, ม และ ย |

หมวด ร และ ล |

หมวด ว, ส และ ห | หมวด อ และ ฮ |


แฮนดีไดร์ฟ (handy drive)


 


 หน่วยความจำแบบแฟลชชนิดหนึ่ง สามารถเก็บข้อมูลได้เหมือนแผ่นบันทึก มีขนาดเล็กเท่านิ้วมือ ต่อเข้ากับเครื่องคอมพิวเตอร์ด้วยพอร์ดยูเอสบี

 

SKirmish

คลิกครับ

การต่อสู้ของ Khronos

คลิกครับ    

โปรดสมัครกลุ่มฟิสิกส์ราชมงคลใน Facebook

ฟิสิกส์ราชมงคลจะใช้เทคโนโลยีของ Face book  ติดต่อและส่งข้อมูลข่าวสารใหม่ๆให้กับท่าน

ขอให้ท่านช่วยคลิกที่นี่

 

ศัพท์วิทยาศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตสถาน

A  B  D  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y 

                        ถ                                       อ   

นักวิทยาศาสตร    หน่วย      ศัพท์แผ่นดินไหวตัวอักษรจาก A-M   จาก N-Z

 

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

คำศัพท์คณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ

หมวด : | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

    ศัพท์เคมี    ศัพท์คณิตศาสตร์   ศัพท์ฟิสิกส์   

       บทความวิทยาศาสตร์      ศัพท์ชีววิทยา      สื่อการสอนฟิสิกส์      ศัพท์วิทยาศาสตร์    

 

กลับสู่หน้าแรก

กลับสู่หน้าแรกของโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล

 

 

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

หน้าแรกในอดีต